Question

若抛物线y²=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：求得点M的坐标，将点M到该抛物线焦点的距离转化为点M到抛物线y²=2x的准线的距离即可．
解答：解：设点M（，y），∵|MO|=，
∴+（y-0）²=3，
∴y²=2或y²=-6（舍去），
∴x==1．
∴M到抛物线y²=2x的准线x=-的距离d=1-（-）=．
∵点M到该抛物线焦点的距离等于点M到抛物线y²=2x的准线的距离，
∴点M到该抛物线焦点的距离为．
故答案为：．
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查转化思想与方程思想，求得点M的坐标是关键，属于中档题．