题目内容

3．下列各式中正确的是（　　）
A．loga（x-y）=logax-logayB．$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}y}$=logax-logay
C．$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}y}=lo{g}_{a}\frac{x}{y}$D．logax-logay=$lo{g}_{a}\frac{x}{y}$

分析 根据对数的运算性质，逐一分析四个答案中的等式是否成立，可得答案．

解答 解：logax-logay=$lo{g}_{a}\frac{x}{y}$，故A错误，B错误，C错误；D正确；
故选：D

点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质，可得答案．

练习册系列答案
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13．某县为了了解本地区的用电度数，从全县10万户居民中，其中3万户城镇居民，7万户农村居民，用分层抽样方法抽取若干户居民进行入户调查，其中城镇居民抽取了120户，则农村居民应抽取的户数为（　　）
A．140B．280C．400D．420
14．已知集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的子集的个数为32．
11．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，上顶点和右顶点分别为B，A，线段AB的中点为D，且kOD•kAB=-$\frac{1}{2}$，△AOB的面积为2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F1的直线1与椭圆C相交于M，N两点，若|MN|=$\frac{12\sqrt{2}}{5}$，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．
18．若椭圆E1：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}_{1}^{2}}$=1和椭圆E2：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}_{2}^{2}}$=1的离心率相同，我们称椭圆E1和E2为“同率”椭圆．
（Ⅰ）求过（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1“同率”的椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x2+y2=$\frac{4}{3}$上动点P（x0，y0）（x0•y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR=$\frac{π}{2}$．
8．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数g（x）的图象，函数g（x）的相邻的两个极值点的距离等于$\frac{π}{2}$，则g（x）的单调递减区间是（　　）
A．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZB．[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
C．[2kπ+$\frac{5π}{12}$，2kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[2kπ-$\frac{π}{12}$，2kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
15．（1）已知直线l的纵截距为-1，倾斜角是直线l1：3x+4y-1=0的倾斜角的一半，求直线l的方程．
（2）已知直线l过点A（-2，4），分别交x轴、y轴于点B、C且满足$\overrightarrow{BA}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，求直线l的方程．
12．已知过原点的直线交椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1于A，B两点，若点M为抛物线y=x2+2上的一个动点，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的最小值为（　　）
A．1B．2C．2-$\sqrt{3}$D．-5
13．y=$\sqrt{12-3t}$+$\sqrt{t}$最大值为4．

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