题目内容
17．若函数f（x）=（x-2）（x+a）是偶函数，则实数a的值为（ ）| A． | 2 | B． | 0 | C． | -2 | D． | ±2 |
分析 运用函数的奇偶性的定义，将x换成-x，注意变形，运用恒等知识得到对应项系数相等．
解答 解：∵函数f（x）=（x-2）（x+a）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴（-x-2）（-x+a）=（x-2）（x+a），
即x2+（2-a）x-2a=x2+（a-2）x-2a，
∴a-2=2-a，
∴a=2，
故选：A．
点评 本题主要考查函数的奇偶性和运用，注意灵活运用定义是解决此类问题的常用方法．
练习册系列答案
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8．经过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4$\sqrt{5}$，则直线l的方程为 （ ）
| A． | x-2y+9=0或x+2y+3=0 | B． | 2x-y+9=0或2x+y+3=0 | ||
| C． | x+2y+3=0或x-2y+9=0 | D． | x+2y+9=0或2x-y+3=0 |
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x+a，x＜0}\\{-{x}^{2}+1+a，x≥0}\end{array}\right.$，且函数y=f（x）-x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | [-1，0） | C． | [-1，+∞） | D． | [-2，+∞） |