题目内容
已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2-c2，求tanC的值.
-
解析:
依题意得absinC=a2+b2-c2+2ab,
由余弦定理知,a2+b2-c2=2abcosC.
所以,absinC=2ab(1+cosC),
即sinC=2+2cosC,
所以2sin
cos =4cos2
化简得：tan=2.
从而tanC=
=-.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2-c2，求tanC的值.
-
依题意得absinC=a2+b2-c2+2ab,
由余弦定理知,a2+b2-c2=2abcosC.
所以,absinC=2ab(1+cosC),
即sinC=2+2cosC,
所以2sincos =4cos2
化简得：tan=2.
从而tanC==-.