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(3分)(2011•重庆)已知
,则a=( )
A.1
B.2
C.3
D.6
试题答案
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D
试题分析:先将极限式通分化简,得到
,分子分母同时除以x
2
,再取极限即可.
解:原式=
=
(分子分母同时除以x
2
)
=
=
=2
∴a=6
故答案选D.
点评:关于高中极限式的运算,一般要先化简再代值取极限,本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子,是极限运算中常用的计算技巧.
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已知函数f(x)=
,则使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为________.
(5分)(2011•陕西)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为( )
A.(1)和(20)
B.(9)和(10)
C.(9)和(11)
D.(10)和(11)
已知集合M={
},若对于任意
,存在
,使得
成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:
①M={
};
②M={
};
③M={
};
④M={
}.
其中是“垂直对点集”的序号是
;
下图揭示了一个由区间
到实数集
上的对应过程:区间
内的任意实数
与数轴上的线段
(不包括端点)上的点
一一对应(图一),将线段
围成一个圆,使两端
恰好重合(图二),再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在
轴上,点
的坐标为
(图三).图三中直线
与
轴交于点
,由此得到一个函数
,则下列命题中正确的序号是 ( )
;
是偶函数;
在其定义域上是增函数;
的图像关于点
对称.
A.(1)(3)(4)
B.(1)(2)(3)
C.(1)(2)(4)
D.(1)(2)(3)(4).
为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:cm)满足关系:
(
,
为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求
的值及
的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用
达到最小?并求出最小值.
如果函数
的定义域为R,对于定义域内的任意
,存在实数
使得
成立,则称此函数具有“
性质”。
(1)判断函数
是否具有“
性质”,若具有“
性质”,求出所有
的值;若不具有“
性质”,说明理由;
(2)已知
具有“
性质”,且当
时
,求
在
上有最大值;
(3)设函数
具有“
性质”,且当
时,
.若
与
交点个数为2013,求
的值.
已知
,且
,则
等于
.
的最大值为( )
A.0
B.
C.
D.
关 闭
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