Question

已知P,Q为抛物线上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为_________．

 

Answer 1

－4.

【解析】

试题分析：因为点P，Q的横坐标分别为4，-2，

代入抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8，2．

由x2=2y，则，所以y′=x，

过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，-2，

所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8，y=-2x-2 

联立方程组解得x=1，y=-4 

故点A的纵坐标为-4．故答案为：-4．

考点：导数的几何意义．