Question

如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）

A． B、 C、 D、

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：连接AC，∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAC=45°，∠DAE=∠DAB=90°，

∵AD=AE=1，∴∠AED=∠ADE=45°，即∠DEA=∠CAB=45°，

∴AC∥ED，

∴∠CED=∠ECA，

作EF⊥CA，交CA的延长线于点F，∵AE=1，

∴由勾股定理得：EF=AF=

∵在Rt△EBC中，由勾股定理得：CE2=12+22=5

∴CE=

∴sin∠CED=sin∠ECF=，故选B．

考点：1.三角函数的定义;2.勾股定理及正方形的性质.