Question

（2

x

-

1

x

）⁶的二项展开式中的常数项为______（用数字作答）．

Answer 1

（2

x

-

1

x

）⁶展开式的通项为T_r+1=C₆^r•（2

x

）^6-r•（-

1

x

）^r=（-1）^r•C₆^r•2^6-r•x^3-r，
令3-r=0，可得r=3，
其常数项为T₄=（-1）^r•C₆^r•2^6-r=-160；
故答案为-160．