Question

在(2x-

1

x

)6的二项展开式中，含x²项的系数为

 

．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得含x²项的系数．

解答：解：在(2x-

1

x

)6的二项展开式中，通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•（2x）^6-r•（-1）^r•x^-r=(-1)r•26-r •

C

r 6

•x^6-2r，
令6-2r=2，解得 r=2，故含x²项的系数为 (-1)2•26-2 •

C

2 6

=240，
故答案为240．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．