题目内容
已知(
＋3x2)n展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中系数最大的项．
答案：
解析：
解析：
|
解：令x＝1，则各项的系数和为(1＋3)n＝4n，而各项的二项式系数和为 ∴4n＝2n＋992，2n＝32(2n＝－31舍去) 得：n＝5 (1)展开式有6项，第3、4项的二项式系数 ∴所求项是T2+1＝ (2)设第r＋1项的系数最大，则：
∴ ∴系数最大的项是T4+1＝ |
＋…＋
＝2n．
最大．
(3x2)2＝90x6和T3+1＝
(3x2)3＝
即：
≤r≤
，又r∈Z，∴r＝4
(3x2)4＝
．
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