题目内容
已知函数
在
处取极值．
（1）求
的值；
（2）求
在
上的最大值和最小值．
（1）
；（2）
；
.
解析试题分析：（1）先求出导函数
，进而根据函数在处取极值得到
即
，从中即可确定的值；（2）根据（1）中确定的的值，确定
，进而可确定函数
在
上单调递增，在
上单调递减，从而可确定，然后比较
、
，最大的值就是函数
在上的最大值.
（1）因为
，所以
又因为函数在处取极值
所以即
，所以
（2）由（1）知
所以当
时，
，当
时，
所以当
时，有在上单调递增，在上单调递减
所以
又
，
所以．
考点：1.导数的几何意义；2.函数的单调性与导数；3.函数的最值与导数.
练习册系列答案
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为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线
在点
处的切线与x轴平行．
的单调区间；
，其中
为
．
在
处取得极值－2.
的解析式； 
在点
处的切线方程.
.
在
时有极值，求实数
的值和
－ln a(x>0，a>0且为常数)．
．
在
处的切线与直线
平行，求a的值；
时，求
的单调区间．
的大小关系；
对任意x＞0成立．
。
，求
的单调区间；
时，
，求a的取值范围。
的图象记为E.过点
作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求
的值.