题目内容
已知
．
若曲线
在
处的切线与直线
平行，求a的值；
当
时，求
的单调区间．
（1）
；（2）单调递增区间为
，
；单调递减区间为
解析试题分析：（1）先求导，由直线方程可知此直线斜率为2，则曲线
在处的切线的斜率也为2.由导数的几何意义可知
。即可得
的值。（2）先求导，再令导数大于0得增区间，令导数小于0得减区间。
解：(1) 由题意得
时
∴
∴ 6分
(2) ∵，∴
∴
，令
，得
令
，得
∴单调递增区间为，单调递减区间为 13分
考点：1导数的几何意义；2用导数研究函数的单调性。
练习册系列答案
相关题目
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的取值范围；
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数
,
，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；
在
处取极值．
的值；
在
上的最大值和最小值．
，
.
时，证明：
；
，求k的取值范围.
，其中
且
.
的单调性；
恒成立，求实数
取值范围；
存在两个异号实根
，
，求证：
，其中
.
，使得函数
在
上单调递增？若存在，求出的
，求函数的极大值。