题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
，过点
的直线与椭圆
相交于两点
（1）求椭圆的方程
（2）设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围
的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点（1）求椭圆的方程
（2）设
为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围 解：（1） 由已知
，所以
，所以
所以
1分
又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
所以
3分
所以
4分
（2）设
设
与椭圆联立得 
整理得
得
6分
由点在椭圆上得
8分
又由
,即
所以
所以
所以
10分
所以
由得
所以
，所以
或
12分
，所以，所以 所以
1分 又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
所以
3分 所以
4分（2）设
设
与椭圆联立得 整理得
得
6分 由点
在椭圆上得 8分 又由
,即 所以
所以 所以
10分 所以
由得 所以
，所以或 12分略
练习册系列答案
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的准线与双曲线
相交于A,B两点，双曲线的一条渐近线方程是
，点F是抛物线的焦点，，且△
是直角三角形，则双曲线的标准方程是
过抛物线
的焦点
，交抛物线于
两点，且点
在
轴上方，
,则
的取值范围是（ ）
是由双曲线
的两条渐近线和抛物线
的准线所围
，则目标函数
的最大值为（ ）
的准线方程为 
上两点
处的切线交于
点，则
的面积为
如何变化，方程
，都表示顶点在同一曲线上的抛物线，该曲线的方程为______________________
是圆珠笔
上的动点，点D是
轴上的投影，M为
的直线被C所截线段的长度。