题目内容

曲线
x2
16
+
y2
9
=1的长轴长为（　　）
分析：由方程可知，曲线表示椭圆，且焦点在x轴上，故可解．
解答：解：由题意，a2=16，∴a=4，∴2a=8
故选A．
点评：本题以椭圆方程为载体，考查椭圆的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知两定点F1（5，0），F2（-5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
25
-
y2
36
=1
D、
y2
25
-
x2
36
=1
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||PA|-|PB||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
，则动点P的轨迹为椭圆；
③抛物线x=ay2（a≠0）的焦点坐标是(
1
4a
，0)；
④曲线
x2
16
-
y2
9
=1与曲线
x2
35-λ
+
y2
10-λ
=1（λ＜35且λ≠10）有相同的焦点．
其中真命题的序号为
 
写出所有真命题的序号．
下面是关于圆锥曲线的四个命题：
①抛物线y2=2px的准线方程为y=-
p
2
；
②设A、B为两个定点，a为正常数，若
|PA|
+
|PB|
=2a，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④平面内与定点A（5，0）的距离和定直线l：x=
16
5
的距离之比为
5
4
的点的轨迹方程为
x2
16
-
y2
9
=1．其中所有真命题的序号为
③④
③④
．
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||PA|-|PB||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
，则动点P的轨迹为椭圆；
③抛物线x=ay2（a≠0）的焦点坐标是(
1
4a
，0)；
④曲线
x2
16
-
y2
9
=1与曲线
x2
35-λ
+
y2
10-λ
=1（λ＜35且λ≠10）有相同的焦点．
其中真命题的序号为______写出所有真命题的序号．

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