题目内容

(13)如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°且PA=AC=BC=a.则异面直线PB与AC所成角的正切值等于__________.

(13)

如下图所示,过B作BDAC,

则四边形ACBD为矩形.

∴∠PBD是异面直线PB与AC所成角的平面角,连结PD.

∵BD⊥AD,∴BD⊥PD.

又∵BD=AC=a,PD=a,

∴tan∠PBD==.

 


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