题目内容

已知0＜a＜b＜1,那么logab,logba,b,a的大小关系是__________.

解析：∵0＜a＜b＜1,∴＞1.

∴logab＞0,logba＞0,b＜0,a＜0.

引入中间变量logaa=logbb与a=b.

∵0＜a＜b＜1,＞1,

∴logab＜logaa=logbb＜logba,

b＞a=b＞a.

答案：a＜b＜logab＜logba

练习册系列答案
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已知0＜a＜b＜1，则ab，logba，log
1
a
b的关系是（　　）
A、log
1
a
b＜ab＜logba
B、log
1
a
b＜logba＜ab
C、logba＜log
1
a
b＜ab
D、ab＜log
1
a
b＜logba
已知0＜a＜b＜1，设aa，ab，ba，bb中的最大值是M，最小值是m，则M=
ba
ba
，m=
ab
ab
．
已知0＜a＜b＜1＜c，m=lo
g
 
a
c，n=lo
g
 
b
c，r=ac，则m，n，r的大小关系是（　　）
已知0＜a＜b＜1，则a+b，a2+b2，2ab从小到大的顺序依次是
2ab＜a2+b2＜a+b
2ab＜a2+b2＜a+b
．
已知0＜a＜b＜1，则（　　）
A、
1
b
＞
1
a
B、（
1
2
）a＜（
1
2
）b
C、（lga）2＜（lgb）2
D、
1
lga
＞
1
lgb

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