Question

下列各函数中，最小正周期是π的函数是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   y=sin²x
4. D.
   

Answer 1

C
分析：找出选项A和B中的函数解析式中ω的值，代入周期公式T=，可求出两选项中函数的最小正周期；把选项C和D中的函数利用二倍角的余弦函数公式化简后，找出函数解析式中ω的值，代入周期公式T=，可求出两选项中函数的最小正周期，即可得到满足题意的选项．
解答：A、y=sin，∵ω=，∴T=4π，不合题意；
B、y=cos，∵ω=，∴T=4π，不合题意；
C、y=sin²x=（1-cos2x）=-cos2x+，∵ω=2，∴T=π，符合题意；
D、y=cos²=（1+cosx）=cosx-，∵ω=1，∴T=2π，不合题意，
故选C
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及了二倍角的余弦函数公式，其中运用三角函数的恒等变形化简三角函数解析式，找出ω的值是解本题的关键．