已知f(x)是定义域为R的偶函数.当x＞0时解析式为f(x)=x2+x.则当x＜0时.f(x)=x2-xx2-x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x＞0时解析式为f（x）=x²+x，则当x＜0时，f（x）=

x²-x

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分析：由x＞0时f（x）的解析式，设x＜0，则-x＞0，得f（-x）的解析式，又f（x）是偶函数，得出x＜0时f（x）的解析式．

解答：解；当x＜0时，-x＞0，
∴f（-x）=（-x）²+（-x）=x²-x
因为f（x）是为偶函数，
所以f（-x）=f（x），
所以f（x）=x²-x；
即x＜0，f（x）=x²-x；
故答案为：x²-x

点评：本题利用函数的奇偶性考查了求函数解析式的知识，是教材中的基础题目．

练习册系列答案

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f（x）=x²-2x-1

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