题目内容
（本小题满分14分）
某慈善机构举办一次募捐演出，有一万人参加，每人一张门票，每张100元，在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动，第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数
，如果
则电脑显示“中奖”，抽奖者获得9000元奖金；否则若电脑显示“谢谢”，则不中奖。
（I）已知小曹在第一轮抽奖中被抽中，求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率；
（II）若小叶参加了此次活动，求小叶参加此次活动收益的期望；
（III）若此次募捐除奖品和奖金外，不计其它支出，该机构想获得96万元的慈善款，问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标。
【答案】
解:（Ⅰ）从1，2，3三个数字中有重复取2个数字，其基本事件有
共9个， …………………2分
设“小曹在第二轮抽奖中获奖”为事件
，
且事件所包含的基本事件有
共2个，
∴
．
…………………5分
（Ⅱ）设小叶参加此次活动的收益为
，
的可能取值为
．
…………………6分
，
，
．
…………………9分
∴的分布列为
|
|
|
900 |
9900 |
|
|
|
|
|
……………………………………………………………..……………10分
∴
． …………………11分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，购票者每人收益期望为
．
∵有一万人购票，除奖金和奖品外，不计其它支出，
∴该机构此次收益期望为
元=
万
∴ 该慈善机构此次募捐能达到预期目标……………………14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）