题目内容
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，
弦
，
、
相交于
点，
为
上一点，且
·
.
（1）求证：
；
（2）求证：·
=
·
.
如图所示，已知
与⊙相切，为切点，为割线，弦
，、相交于点，为上一点，且·.（1）求证：
；（2）求证：
·=·.见解析。
试题分析：证明：（1）∵
，∴
。∵
是公共角，∴
相似于
，
，
。
…………………… 5分(2)
，
与
相似，
即·
·
。
弦
相交于点，
·
∴
·
·. ……………………… 10分点评：本题以直线与圆的位置关系为载体，全面考查了平面几何选讲问题，中档题．
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是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，延长
交
于
．
的长．
为圆
的直径，
为圆
和过
，过
的切线交过
，
交圆
，若
，
，则
= .
的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，
，AB=BC=3，求BD以及AC的长．
·
的值是 
，垂足为F，若
，
，则
．
，
1