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正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
M
、
N
分别是棱
AA
1
和
AB
上的点,若∠
B
1
MN
是直角,则
C
1
MN
=
.
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3、在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,表面的对角线中与AD
1
成60°的有( )
A、4条
B、6条
C、8条
D、10条
由正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的8个顶点构成的所有三角形中,任取其中的两个不共面的概率为( )
A.
367
385
B.
376
385
C.
192
385
D.
18
385
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,B
1
C是正方体的一条面对角线.现有下列命题:
①过B
1
C且与BD平行的平面有且只有一个;
②过B
1
C且与BD垂直的平面有且只有一个;
③B
1
C与平面A
1
C
1
CA所成的角等于30°;
④与B
1
C所成角为60°的面对角线共有8条.
上述命题中,正确的是
3
3
.(填上所有正确命题的序号)
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为3,点M在AB上,且
AM=
1
3
AB
,点P在平面ABCD上,且动点P到直线A
1
D
1
的距离与P到点M的距离相等,在平面直角坐标系xAy中,动点P的轨迹方程是
y
2
=2x+8
y
2
=2x+8
.
(2011•安徽模拟)下面关于棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
叙述正确的是
②④⑤
②④⑤
.
①任取四个顶点,共面的情况有8种;
②任取四个顶点顺次连接总共可构成10个正三棱锥;
③任取六个表面中的两个,两面平行的情况有5种;
④如图把正方体展开,正方体原下底面A
1
B
1
C
1
D
1
与标号4对应;
⑤在原正方体中任取两个顶点,这两点间的距离在区间
(
10
2
,
3
)
内的情况有4种.
关 闭
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