Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为 S_n
(I)若a₁=1，S₁₀= 100，求{a_n}的通项公式;
(II)若S_n=n²-6n，解关于n的不等式S_n+a_n>2n

Answer 1

(I) ； (II) ．

解析试题分析：(I)要求等差数列的通项公式，由已知条件只需再找到d即可，由结合等差数列的前n项和公式很快即可解决该问题；  (II)先由，结合求出该等差数列的通项，代入条件即可将该问题转化为一元二次不等式的问题．
试题解析：
（I）设的公差为
因为，                         2分
所以                                        4分
所以 
所以 ；                                          6分
（II）因为 
当时，        
所以，                                    9分
又时，
所以                                            10分
所以
所以，即
所以或，
所以，．                                        13分
考点：等差数列的通项公式及前n项和公式．