Question

证明下列不等式：
（1）已知，求证；
（2），求证：.

Answer 1

（1）证明详见解析；（2）证明详见解析.

解析试题分析：（1）本小题主要考查基本不等式，（当且仅当时等号成立）的应用问题，分别得到、、，进而再利用同向不等式的可加性即可得到结论；（2）本小问，主要考查放缩法与裂项求和法.先由得到，进而裂项求和得到，从而问题得证.
(1) 证明：
（当且仅当时等号成立），（当且仅当时等号成立），，（当且仅当时等号成立）        3分
三个不等式相加可得即    6分
（2）因为时，

又    9分

          12分.
考点：1.基本不等式的应用；2.不等式的证明——放缩法；3.裂项求和.