题目内容
已知关于x的不等式2x+
≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，则实数a的最小值为 ．
【答案】分析：将不等式配凑成基本不等的形式，利用基本不等式求最小值，注意等号成立的条件即可．
解答：解：∵x＞a
∴2x+
=2（x-a）+
+2a≥2
+2a=2a+4
即2a+4≥7，所以a≥
，即a的最小值为
当且仅当x=a+1时取等号．
故答案为
．
点评：本题考查不等式恒成立问题，合理利用基本不等式给解题带来“便捷”，关键要注意等号成立的条件，属于基础题．
解答：解：∵x＞a
∴2x+
=2（x-a）++2a≥2+2a=2a+4即2a+4≥7，所以a≥
，即a的最小值为当且仅当x=a+1时取等号．
故答案为
．点评：本题考查不等式恒成立问题，合理利用基本不等式给解题带来“便捷”，关键要注意等号成立的条件，属于基础题．
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
相关题目