题目内容
如图2-①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为
（如图2-②），则图2-①中的水面高度为 ．
【答案】分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比．
解答：解：令圆锥倒置时水的体积为V′，圆锥体积为V
则
=
正置后：V水=
V
则突出的部分V空=
V
设此时空出部分高为h，则
h3：
，
∴
故水的高度为：a-
故答案为：a-
点评：此题若用V水=V台计算是比较麻烦的，因为台体的上底面半径还需用
导出来，我们用V水=V锥-V空，而V空与V锥的体积之间有比例关系，可以直接求出．
解答：解：令圆锥倒置时水的体积为V′，圆锥体积为V
则
=
正置后：V水=
V则突出的部分V空=
V设此时空出部分高为h，则
h3：
，∴
故水的高度为：a-
故答案为：a-
点评：此题若用V水=V台计算是比较麻烦的，因为台体的上底面半径还需用
导出来，我们用V水=V锥-V空，而V空与V锥的体积之间有比例关系，可以直接求出． 
练习册系列答案
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h时，求内接圆柱上方的圆锥的体积V；
，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为
（如图2-2），则图2-1中的水面高度为
； 
