题目内容

10、已知f（x）=2x，g（x）=3-x2，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数是
2个
．
分析：由题意分别画出函数f（x）=2x和g（x）=3-x2的图象，由图象的交点个数判断．
解答：解：由题意，所求的函数零点是方程2x-（3-x2）=0的根，
在同一坐标系中分别画出函数f（x）=2x和g（x）=3-x2的图象，
易得两图象有两个交点，函数y=f（x）-g（x）的零点个数是 2个；
故答案为：2．
点评：本题考查了函数零点的定义，即函数零点、对应方程的根和函数图象的交点个数三者的关系，考查了转化思想和数形结合思想．
练习册系列答案
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定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，则函数f（x）=2x在[1，2]上的几何平均数为（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4
已知f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若关于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是
 
．
（2013•大连一模）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常数，a∈R）
（Ⅰ）当a=1时求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
已知f（x）=2x+3，g（x）=4x-5，则使得f（h（x））=g（x）成立的h（x）=（　　）
（2009•普陀区一模）已知f（x）=2x+x，则f-1（6）=
2
2
．

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