题目内容
如图所示，已知空间四边形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈的值为( )
A．0 B. C. D.
A.
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
A.π＋12 B.π＋18
C．9π＋42 D．36π＋18
在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β；
④若平面α内的三点A，B，C到平面β的距离相等，则α∥β.
其中正确命题的个数为________．
如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点，求证：
(1)直线EF∥平面ACD；
(2)平面EFC⊥平面BCD.
已知G是△ABC的重心，O是平面ABC外的一点，若，则λ＝________.
正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
如图所示，在三棱锥P－ABC中，AB＝BC＝，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD＝1，CD＝3，PD＝.
(1)证明：△PBC为直角三角形；
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．
1．(2013·郑州质检)为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是( )
A．13 B．19
C．20 D．51
若经过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．
，则cos〈
的值为( )
C.
D.
，则cos〈的值为( ) C. D.
π＋12 B.
π＋42 D．36π＋18
，则λ＝________.
B.
D.
ABC
中，AB＝BC＝
，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD＝1，CD＝3，PD＝
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学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是( )
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