题目内容
(1)某厂产品的次品率为2%,问“从该厂产品中任意地抽取100件,其中一定有2件次品”这一说法对吗?为什么?
(2)某次数学测试,全班50人的及格率为90%,若从该班中任意抽取10人,其中恰有6人及格是可能的吗?
答案:
解析:
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分析:(1)次品率是指概率,紧扣概率的定义辨别这个说法的错误之处;(2)及格率是指频率,它是某次试验具体的结果,是随机的. 解:(1)这一说法不对.因为产品的次品率为2%,这个2%是概率,是指产品中的次品数可能占产品总数的2%,所以从该厂产品中任意地抽取100件,其中可能有2件次品,可能有1件次品,也可能没有次品,也可能有3件次品等等,而不是一定有2件次品. (2)这种情况是可能的.因为及格率为90%是某次考试的及格率,是频率,表明学生测试成绩中有90%的人是及格的,即全班50人中有45人的成绩及格,有5人的成绩不及格.抽取10人的成绩是一个随机事件,及格人数的可能结果为:5,6,7,8,9,10,所以“从该班中任意抽取10人恰有6人及格”是可能的. 点评:产品的次品率即概率是大量产品统计的结果,而不是针对某部分产品而言的,故从该厂产品中任意地抽取100件,可能1件次品都没有,也可能有4件或5件次品.频率则具有随机性和具体性,是针对某次试验而言的,从频率就可以知道某次试验的结果,对与这个结果相关的其他随机事件的可能性便可以做出某些推断. |
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