Question

某厂生产的8件产品中，有6件正品，2件次品，正品与次品在外观上没有区别．从这8件产品中任意抽检2件，计算：
（1）2件都是正品的概率；
（2）如果抽检的2件产品中有次品，则这一批产品将被退货，求这批产品被退货的概率．

Answer 1

分析：（1）从这8件产品中任意抽检2件的基本事件总个数共有C₈²种，我们计算出满足条件2件都是正品的基本事件个数，代入古典概型计算公式，即可得到2件都是正品的概率；
（2）根据（1）的结论，我们根据抽取的产品有都是正品和有次品为对立事件，根据对立事件概率减法公式，即可得到这批产品被退货的概率．

解答：解：从8件产品中，抽取2件的概率有C₈²=

8×7

2×1

=28种
（1）其中两件都是正品的基本事件有：C₆²=15种
故2件都是正品的概率P=

15

28

（7分）
（2）∵“抽检的2件产品中有次品”与“2件都是正品”为对立事件
故抽检的2件产品中有次品的概率P=1-

15

28

=

13

28

即这批产品被退货的概率为

13

28

（14分）

点评：本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中根据（1）与（2）中的两个事件是对立事件，结合对立事件概率减法公式，是解答本题的关键．