题目内容
平面内三个力F1、F2、F3,作用于同一点且处于平衡状态,已知F1、F2的大小分别为1 kg、
kg,F1、F2的夹角是45°,求F3的大小及F3与F1的夹角的大小.
思路分析:利用向量加法法则及解三角形知识求解.
解:如图所示,设F1与F2的合力为F,则|F|=|F3|.
∵∠F1OF2=45°,
∴∠FF1O=135°.
在△OF1F中,由余弦定理得
|
|2=|
|2+|
|2-2|
||
|·cos135°=4+2
.
∴|
|=1+
,即|F3|=
+1.
又由正弦定理,得
sin∠F1OF=
=
.
∴∠F1OF=30°，从而F1与F3的夹角为150°.
答:F3的大小是(
+1)kg,F1与F3的夹角为150°.
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