Question

一个物体受到同一平面内三个力F₁、F₂、F₃的作用，沿北偏东45°的方向移动了8m．已知|F₁|=2N，方向为北偏东30°；|F₂|=4N，方向为东偏北30°；|F₃|=6N，方向为西偏北60°，求这三个力的合力F所做的功．

Answer 1

分析：以三个力的作用点为原点，正东方向为x轴正半轴，建立直角坐标系，求此方向上的合力，再求做的功．

解答：解：以三个力的作用点为原点，正东方向为x轴正半轴，建立直角坐标系．
则由已知可得

OF1

=（1，

3

），

OF2

=（2

3

，2），

OF3

=（-3，3

3

）．
∴

OF

=

OF1

+

OF2

+

OF3

=（2

3

-2，4

3

+2）．
又位移

OS

=（4

2

，4

2

）．
∴

OF

•

OS

=（2

3

-2）×4

2

+（4

3

+2）×4

2

=24

6

（J）．

点评：本题考查向量在物理中的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．