题目内容

a
b
为向量,则|
a
b
|=|
a
||
b
|是“
a
b
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
a
b
=|
a
||
b
|cosθ

|
a
b
|=|
a
||
b
|
?cosθ=±1则
a
b
的夹角为零角或平角,即
a
b
,故充分性成立.
而 
a
b
,则
a
与 
b
的夹角为为零角或平角,有 |
a
b
|=|
a
||
b
|

因此|
a
b
|=|
a
||
b
|
a
b
的充分必要条件.
故选C.
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