题目内容
设
，
为向量，则“
∥
”是“|
?
|=|
|?|
|”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
分析：结合向量共线的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若
，
有零向量，则“|
•
|=|
|•|
|”成立．
若
，
为非零向量，则由
∥
，得
=m
，
∴|
•
|=|m
2|=|m|•|
2|，
|
|•|
|=|
|•|m
|=|m|•|
2|，
∴“
∥
”是“|
•
|=|
|•|
|”充要条件，
故选：C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
若
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
∴|
| a |
| b |
| a |
| a |
|
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
∴“
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量共线的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，真命题是（ ）
| A、?x0∈R，ex0≤0 | ||||||||||||||||
| B、?x∈R，2x＞x2 | ||||||||||||||||
| C、“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分不必要条件 | ||||||||||||||||
D、设
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