题目内容
已知数列
的前
项和为
，函数
（其中
，
为常数且
）
（1）若当
时，函数
取得极大值，求
的值；
（2）若当时，函数取得极小值，点
，
都在函数
的图像上，（
是
的导函数），求数列的通项公式.
的前
项和为
，函数
（其中
，
为常数且
）（1）若当
时，函数
取得极大值，求
的值；（2）若当
时，函数取得极小值，点
，
都在函数
的图像上，（
是
的导函数），求数列的通项公式.（1）
（2）
（2）
解：（1）
由
得 
，
∵ ∴
随x变化而变化如下表
∴当取得极大值时 6分
（2）由上表得
时取得极小值.
点
在其函数图象x
n=1时
点(1,2)在函数图象上
时 
（1）
（2）
（1）—（2）得
当n=1时也符合上式∴
12分
由
得 
，
∵
∴
随x变化而变化如下表| x |  |  | (,1) | 1 |  |
| + | 0 | — | 0 | + |
| ↗ | 极大植 | ↘ | 极小值 | ↗ |
∴当
取得极大值时 6分（2）由上表得
时取得极小值.
点
在其函数图象xn=1时
点(1,2)在函数图象上
时 
（1）
（2）（1）—（2）得
当n=1时也符合上式∴
12分
练习册系列答案
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，讨论
的单调性；
恒有
，求
的取值范围
将
的图象向右平移
个单位长
的最小值等于( )
时，求函数
的最小值；
，
恒成立，试求实数
的取值范围.
的奇偶性与单调性；
的解集为
的值；
(x＋
－a)的定义域为A，值域为B．
知二次函数
的图象经过点
、
与点
，设函数
在
和
处取到极值，其中
，
。
的二次项系数
的值；
的大小（要求按从小到大排列）；
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切，求
的定义域是：
是偶函数，当
时，
，则
解集为：
