题目内容

在复平面内，记复数 $数学公式$ +i对应的向量为 $数学公式$ ，若向量 $数学公式$ 饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量 $数学公式$ 所对应的复数为________．

2i
分析：向量 $\text{[math]}$ 饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为（ $\text{[math]}$ +i）（cos60°+isin60°），利用两个复数代数形式的乘法法则进行运算．
解答：向量 $\text{[math]}$ 饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为
（ $\text{[math]}$ +i）（cos60°+isin60°）=（ $\text{[math]}$ +i）（ $\text{[math]}$ ）=2i
，故答案为 2i．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法及其集合意义，判断旋转60°得到向量对应的复数为（ $\text{[math]}$ +i）（cos60°+isin60°），是解题的关键．