题目内容

在复平面内，记复数
3
+i对应的向量为
OZ
，若向量
OZ
饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量
OZ
所对应的复数为
 
．
分析：向量
OZ
饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为（
3
+i）（cos60°+isin60°），利用两个复数代数形式的乘法法则进行运算．
解答：解：向量
OZ
饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为
（
3
+i）（cos60°+isin60°）=（
3
+i）（
1
2
+
3
2
i）=2i
，故答案为 2i．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法及其集合意义，判断旋转60°得到向量对应的复数为（
3
+i）（cos60°+isin60°），是解题的关键．
练习册系列答案
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.
z
，若
.
z
•z1=4+3i，则在复平面内与复数z1对应的点位于（　　）
在复平面内，记复数
3
+i对应的向量为
OZ
，若向量
OZ
饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量
OZ
所对应的复数为______．

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