Question

下列各函数中，最小值为2的是（　　）

• A、y=x+

  1

  x

• B、y=sinx+

  1

  sinx

  ，x∈（0，

  π

  2

  ）
• C、y=

  x2+3

  x2+2

• D、y=x+

  2

  x

  -1

Answer 1

分析：对于选项A中的x来说，因为x不等于0，所以x大于0小于0不确定，所以最小值不一定为2；对于选项B和C中的函数来说，sinx大于0，而

x2+2

也大于0，但是基本不等式不满足取等号的条件；所以只有选项D满足最小值为2．

解答：解：对于A：不能保证x＞0，
对于B：不能保证sinx=

1

sinx

，
对于C：不能保证

x2+2

=

1

x2+2

，
对于D：y=x+

1

x

+

1

x

-1≥3

3	1

-1=2．
故选D

点评：此题考查学生掌握基本不等式求函数最小值所满足的条件，是一道综合题．