Question

线段AB的长度是10,它的两个端点分别在x轴、y轴上滑动,则AB中点P的轨迹方程是______________.

Answer 1

x²+y²=25

解析：设A、B的坐标分别为(a,0)、(0,b),

∵|AB|=10,

∴=10,a²+b²=100.

设P的坐标为(x,y),由中点公式,得x=,y=,

∴a=2x,b=2y,把a=2x,b=2y代入a²+b²=100,并整理得x²+y²=25,

即P点的轨迹方程是x²+y²=25.