Question

线段AB的长度是10，它的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，则AB中点P的轨迹方程是___________.

Answer 1

解析:设A、B的坐标分别为(a，0)、(0，b)，

∵|AB|=10，∴=10，a²＋b²=100.设P的坐标为(x，y)，由中点公式，得x=，y=.∴a=2x，b=2y.把a=2x，b=2y代入a²＋b²=100，并整理得x²＋y²=25,即P点的轨迹方程是x²＋y²=25.

答案:x²＋y²=25