Question

线段AB的长度是10,它的两个端点分别在x轴、y轴上滑动,则AB中点P的轨迹方程是________.

Answer 1

解析:设A、B的坐标分别为(a，0)、(0，b)，

∵｜AB｜=10，

∴=10，a²+b²=100.

设中点P的坐标为(x，y)，由中点公式，得

x=，y=.

∴a=2x，b=2y.把a=2x，b=2y代入A²+b²=100，并整理，得x²+y²=25,即P点的轨迹方程是x²+y²=25.

答案:x²+y²=25