题目内容

6．集合{x∈N|x=5-2n，n∈N}的非空真子集个数是（　　）
A．2B．3C．6D．7

分析 先求出集合中元素的个数，从而求出其非空真子集个数即可．

解答 解：n=0时：x=5，
n=1时：x=3，
n=2时：x=1，
故集合共有3个元素，
其非空真子集个数是：23-2个，
故选：C．

点评 本题考察了子集和真子集的定义，是一道基础题．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0）过点（-1，0），其图象恒在直线y=x的上方且与此直线无交点．
（I）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）在[-2，0]上的最小值为-$\frac{1}{8}$，求a的值．
20．在（1-x）6（1十x+x2）4的展开式中，含x7的项的系数为-12．
17．已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（3）当m取何值时，f（x）=m在（-1，0）上有解．
1．已知正项等比数列{an}满足a9=a8+2a7，若存在两项am，an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a1，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在
11．把函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为$\frac{5π}{12}$．
18．已知函数g（x）=$\frac{1}{x•sinθ}$+2lnx在[$\frac{1}{2}$，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx-$\frac{m-1}{x}$，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）当m≥1，x≥1时，求证：f（x）≥g（x）；
（3）设h（x）=$\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．
15．已知命题p：存在x∈R，使tanx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p且q”是真命题；
②命题“p且￢q”是假命题；
③命题“￢p或q”是真命题；
④命题“￢p或￢q”是假命题，
其中正确的是（　　）
A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④
16．已知函数$f（x）=\frac{kx-1}{x+1}$
（Ⅰ）若f（x）在（-1，+∞）上是增函数，求k的取值范围；
（Ⅱ）当x＞0时，f（x）＜ln（x+1）恒成立，求整数k的最大值．

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