题目内容
2．有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参加志愿服务，每个社区1到2人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为12．分析 根据题意，先将5名志愿者分成3组，再将分好的三组全排列，对应3个社区，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，先将5名志愿者分成3组，
由于甲、乙两名女志愿者需到同一社区，将甲乙看成第一组，
将第三名女志愿者与一名男志愿者作为第二组，剩下的男志愿者作为第三组，
则有C22C21C11=2种分组方法；
再将分好的三组全排列，对应3个社区，有A33=6种情况，
则不同的分法种数为2×6=12种；
故答案为：12．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意要先按要求分组，再进行全排列．
练习册系列答案
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17．将函数$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后得到的图象的一条对称轴是（ ）
| A． | $x=\frac{π}{4}$ | B． | $x=\frac{3π}{8}$ | C． | $x=\frac{5π}{12}$ | D． | $x=\frac{7π}{24}$ |
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12．设l、m是不同的直线，α、β是不同的平面，下列命题中的真命题为（ ）
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| C． | 若l∥α，m⊥β，l∥m，则α⊥β | D． | 若l∥α，m⊥β，l∥m，则α∥β |