题目内容

正弦函数y=sinx在x=
π
6
处的切线方程为______．
由题意，设f（x）=sinx，∴f′（x）=cosx
当x=
π
6
时，f/(
π
6
)=
3
2

∵x=
π
6
时，y=sin
π
6
=
1
2

∴正弦函数y=sinx在x=
π
6
处的切线方程为y-
1
2
=
3
2
(x-
π
6
)
即6
3
x-12y+6-
3
π=0
故答案为：6
3
x-12y+6-
3
π=0
练习册系列答案
相关题目
设正弦函数y=sinx在x=0和x=
π
2
附近的平均变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为（　　）
A、k1＞k2
B、k1＜k2
C、k1=k2
D、不确定
给出以下四个命题：
①若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
；
②简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是：抽样过程中每个个体被抽到的机会均等；
③正弦函数y=sinx在第一象限是增函数；
④若数列an=n2+λn（n∈N+）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＞-3；
其中正确命题的序号为
 
．（写出所有你认为正确的序号）
正弦函数y=sinx在x=
π
6
处的切线方程为
6
3
x-12y+6-
3
π=0
6
3
x-12y+6-
3
π=0
．
求正弦函数y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直线x=
3π
2
及x轴所围成的平面图形的面积．
下列结论中正确的序号是（将所有正确的序号都填上）
①③
①③

①正弦函数y=sinx图象的一个对称中心是（π，0）；
②直线x=-π不是余弦函数y=cosx图象的一条对称轴方程；
③正弦函数y=sinx的对称轴方程是x=kπ-
π2
，k∈Z；
④正切函数y=tanx的对称中心是点M（kπ，0），k∈Z．

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