Question

正弦函数y=sinx在x=

π

6

处的切线方程为

6

3

x-12y+6-

3

π=0

．

Answer 1

分析：先求导函数，利用导函数在x=

π

6

处可知切线的斜率，进而求出切点的坐标，即可求得切线方程．

解答：解：由题意，设f（x）=sinx，∴f′（x）=cosx
当x=

π

6

时，f/(

π

6

)=

3

2

∵x=

π

6

时，y=sin

π

6

=

1

2

∴正弦函数y=sinx在x=

π

6

处的切线方程为y-

1

2

=

3

2

(x-

π

6

)
即6

3

x-12y+6-

3

π=0
故答案为：6

3

x-12y+6-

3

π=0

点评：本题以正弦函数为载体，考查导数的几何意义，解题的关键是利用导数在切点的函数值为切线的斜率．