Question

已知符号函数sgn x=

1 ，当x＞0时 0 ，当x=0时 -1 ，当x＜0时

则方程x+1=（2x-1）^sgnx的所有解之和是（　　）

A．0

B．2

C．- 1+ 17 4

D． 7- 17 4

Answer 1

当x＞0时，原方程为x+1=2x-1，即x=2；当x=0时，x+1=（2x-1）⁰，成立；当x＜0时，原方程为x+1=（2x-1）^-1，即-

1+ 17

4

，所以方程x+1=（2x-1）^sgnx的所有解之和是

7- 17

4

，
故选D．