Question

用五点法作函数y=sinx，x∈[0，2π]的简图时，五个关键点的坐标是：

 

，

 

，

 

，

 

，

 

；其中最高点坐标是

 

，最低点坐标是

 

．

Answer 1

分析：分别求出函数与x轴的三个交点，最高点和最低点坐标即可．

解答：解：函数y=sinx，当x∈[0，2π]时，正好是函数的一个周期，
令sinx=0，则求得x=0或π或2π，这三个点的坐标为（0，0），（π，0），（2π，0）
令sinx=1，则x=

π

2

，此点坐标为（

π

2

，1），函数与x轴交点（

π

2

，0）
令sinx=-1，则x=

3π

2

，此点坐标为（

3π

2

，-1），函数与x轴交点（

3π

2

，0）
故五个关键点的坐标分别是：（0，0），（π，0），（2π，0），（

π

2

，0），（

3π

2

，0），函数最高点坐标为（

π

2

，1），最低点坐标为（

3π

2

，-1），
故答案为：（0，0），（π，0），（2π，0），（

π

2

，0），（

3π

2

，0）；（

π

2

，1），（

3π

2

，-1）．

点评：本题主要考查了五点法做正弦三角函数图象．对于这五个点的坐标应熟练记忆．