Question

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为a,E、F分别是BB₁、CD的中点，则点F到平面A₁D₁E的距离为(　　)

A.                 B.              C.                     D.

Answer 1

解析：建立如图所示坐标系, 则A₁(a, 0, a), D₁(0, 0, a), A(a, 0, 0), B(a, a, 0), B₁(a, a, a), E(a, a,), F(0,, 0).

设平面A₁D₁E的法向量为n=(x, y, z), 则,, 即(x, y, z)(-a, 0, ?0)=0, (x, y, z)(0, a,)=0,

∴-ax=0, ayz=0.

∴x=0,.

∴n=(0,, z).

∴

.

答案：C