题目内容
(本小题10分)
已知抛物线
在x轴的正半轴上，过M的直线
与C相交于A、B两点，O为坐标原点。
（I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得
恒为定值。
已知抛物线
在x轴的正半轴上，过M的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点。（I）若m=1，且直线
的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（II）问是否存在定点M，不论直线
绕点M如何转动，使得恒为定值。（I）
（II）存在定点M（2，0）
（II）存在定点M（2，0）
2（I）设A，B两点坐标为
，AB中点P的坐标为
由题意得M（1，0），直线的方程为
由
则
故圆心为P（3，2），直径
∴以AB为直径的圆的方程为
（II）若存在这样的点M，使得为定值，直线
由
又
， 13分
因为要与k无关，只需令
即m=2，进而
所以，存在定点M（2，0），不论直线绕点M如何转动，
恒为定值
，AB中点P的坐标为由题意得M（1，0），直线
的方程为由
则
故圆心为P（3，2），直径
∴以AB为直径的圆的方程为
（II）若存在这样的点M，使得
为定值，直线由
又
， 13分因为要与k无关，只需令
即m=2，进而所以，存在定点M（2，0），不论直线
绕点M如何转动，恒为定值
练习册系列答案
相关题目
的焦点为F，
为抛物线上的任一点（其中
≠0），[
轴于Q点．
；
，求
的值．
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
．（1）求动点
轨迹
的方程；
，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。
：
的焦点为
，过点
交抛物线
、
两点；椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
．
、
，切线
．证明：
；
，经过点
、
（
、
为切点），使得直线
过点
过定点
，且与抛物线
交于
、
两点，抛物线在
．
面积的最小值．
为原点的直角坐标系中，点
为
的直角顶点，若
，且点
的纵坐标大于0
的坐标；
，使得抛物线
上总有关于直线
对称的两个点？若存在，求实数
上有一点
,它到焦点的距离等于
,求实数
与
的值.
上的点P到该抛物线焦点的距离为6，则P点的横坐标x= 
的焦点坐标为