题目内容

12．已知等比数列{an}中，若a1•a5=16，则a3等于（　　）
A．2B．±2C．4D．±4

分析 由等比数列的性质得${{a}_{3}}^{2}={a}_{1}{a}_{5}=16$．由此能求出a3．

解答 解：∵等比数列{an}中，a1•a5=16，
∴${{a}_{3}}^{2}={a}_{1}{a}_{5}=16$．
∴a3=±4．
故选：D．

点评 本题考查等比数列的第三项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（\frac{1}{2}）^{x}，a≤x＜0}\\{-{x}^{2}+2x，0≤x≤4}\end{array}\right.$的值域是[-8，1]，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-3]B．[-3，0）C．[-3，-1]D．{-3}
3．对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]
（2）判断函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+$\sqrt{x+2}$是闭函数，求实数k的范围．
20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1右支上一点P到左、右焦点的距离之差为6，P到左准线的距离为$\frac{34}{5}$，则P到右焦点的距离为（　　）
A．$\frac{34}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{34}{5}$D．$\frac{16}{5}$
7．函数的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为[$\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}$]，那么就称函数y=f（x）为“半值函数”，若函数f（x）=logc（cx+t）（c＞0，c≠1）是“半值函数”，则t的取值范围为（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{4}$）
17．已知等差数列{an}，如果a4=4，a3+a7=10．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，数列{an}的前n的和Sn．
4．直线y=kx+1与圆（x-1）2+（y-1）2=1相交于A，B，两点，若|AB|≥$\sqrt{2}$，则k的取值范围（　　）
A．[0，1]B．[-1，0]C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．[-1，1]
1．已知A={1，3，4}，B={1，5}，则A∩B={1}．
8．已知全集U=R，集合A={x|1≤2x+9＜5}，则∁UA（-∞，-4）∪[-2，+∞）．

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