Question

甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为

1

6

、

1

3

、

1

2

．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．求：
（Ⅰ）这三个电话是打给同一个人的概率；
（Ⅱ）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，
所求概率为：p=(

1

6

)3+(

1

3

)3+(

1

2

)3=

1

6

.
（Ⅱ）这是n=3，p=

1

6

的独立重复试验，
故所求概率为：P3(2)=

C

23

(

1

6

)2(

5

6

)=

5

72

.